Ratkaise frac{-2*sqrt{27}+3*sqrt{3}+sqrt{75}*7}{sqrt{12}}

$$\frac { - 2 \cdot \sqrt { 27 } + 3 \cdot \sqrt { 3 } + \sqrt { 75 } \cdot 7 } { \sqrt { 12 } }$$

Laske

$$16$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{-2\times 3\sqrt{3}+3\sqrt{3}+7\sqrt{75}}{\sqrt{12}}$$

Kerro -2 ja 3, niin saadaan -6.

$$\frac{-6\sqrt{3}+3\sqrt{3}+7\sqrt{75}}{\sqrt{12}}$$

Selvitä -3\sqrt{3} yhdistämällä -6\sqrt{3} ja 3\sqrt{3}.

$$\frac{-3\sqrt{3}+7\sqrt{75}}{\sqrt{12}}$$

Jaa 75=5^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$\frac{-3\sqrt{3}+7\times 5\sqrt{3}}{\sqrt{12}}$$

Kerro 7 ja 5, niin saadaan 35.

$$\frac{-3\sqrt{3}+35\sqrt{3}}{\sqrt{12}}$$

Selvitä 32\sqrt{3} yhdistämällä -3\sqrt{3} ja 35\sqrt{3}.

$$\frac{32\sqrt{3}}{\sqrt{12}}$$

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{32\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Supista 2\sqrt{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$16$$

Jaa tekijöihin

$$2^{4}$$