Ratkaise (x^4)^4/x^6

$$\frac { ( x ^ { 4 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 6 } }$$

Laske

$$x^{10}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(x^{4}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$x^{4\times 4}x^{6\left(-1\right)}$$

Kerro 4 ja 4.

$$x^{16}x^{6\left(-1\right)}$$

Kerro 6 ja -1.

$$x^{16}x^{-6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$x^{16-6}$$

Laske yhteen eksponentit 16 ja -6.

$$x^{10}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$10x^{9}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 4 keskenään saadaksesi 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{16}}{x^{6}})$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä 6 luvusta 16 saadaksesi 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{10})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$10x^{10-1}$$

Vähennä 1 luvusta 10.

$$10x^{9}$$