Ratkaise (5x^2y^3)^-1z/xy^2

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { - 1 } z } { x y ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{z}{5x^{3}y^{5}}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(5x^{2}y^{3}\right)^{-1}.

$$\frac{5^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja -1 keskenään saadaksesi -2.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja -1 keskenään saadaksesi -3.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Laske 5 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{5}.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{\frac{1}{5}z}{x^{3}y^{5}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{3z}{5x^{4}y^{5}}$$