Ratkaise frac{(3^{2}*3^5)^0}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 0 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

Laske

$$\frac{1}{12157665459056928801}\approx 8,22526334 \cdot 10^{-20}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 5 yhteen saadaksesi 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 7 ja 0 keskenään saadaksesi 0.

$$\frac{3^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 7 yhteen saadaksesi 8.

$$\frac{3^{0}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 8 ja 5 keskenään saadaksesi 40.

$$\frac{3^{0}}{3^{40}}$$

Kirjoita 3^{0}\times 3^{40} uudelleen muodossa 3^{40}. Supista 3^{0} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{3^{40}}$$

Laske 3 potenssiin 40, jolloin ratkaisuksi tulee 12157665459056928801.

$$\frac{1}{12157665459056928801}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{1}{3 ^ {40}} = 8,22526333996996 \times 10^{-20}$$