Ratkaise (2x)^2/32=308*10^-4

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { 32 } = 308 \times 10 ^ { - 4 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}\approx 0,496386946$$

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}\approx -0,496386946$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 32.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Lavenna \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Laske 10 potenssiin -4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

Kerro 9856 ja \frac{1}{10000}, niin saadaan \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x^{2}=\frac{\frac{616}{625}}{4}$$

Ilmaise \frac{\frac{616}{625}}{4} säännöllisenä murtolukuna.

$$x^{2}=\frac{616}{625\times 4}$$

Kerro 625 ja 4, niin saadaan 2500.

$$x^{2}=\frac{616}{2500}$$

Supista murtoluku \frac{616}{2500} luvulla 4.

$$x^{2}=\frac{154}{625}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 32.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Lavenna \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Laske 10 potenssiin -4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

Kerro 9856 ja \frac{1}{10000}, niin saadaan \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

Vähennä \frac{616}{625} molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-\frac{616}{625}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 4, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{616}{625} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -16 ja -\frac{616}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9856}{625}}}{2\times 4}$$

Ota luvun \frac{9856}{625} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{2\times 4}$$

Kerro 2 ja 4.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$