Ratkaise frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

Laske

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0,50401717$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{7} neliö on 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Laske lukujen \sqrt{35}-\sqrt{21} ja \sqrt{7} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Jaa 35=7\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{7\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Kerro \sqrt{7} ja \sqrt{7}, niin saadaan 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Jaa 21=7\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{7\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Kerro \sqrt{7} ja \sqrt{7}, niin saadaan 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

Jaa jokainen yhtälön 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} termi luvulla 7, ja saat tulokseksi \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$