Ratkaise x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y}

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

Laske

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2y^{2} ja 3x^{2} pienin yhteinen jaettava on 6x^{2}y^{2}. Kerro \frac{x}{2y^{2}} ja \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Kerro \frac{y}{3x^{2}} ja \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Koska arvoilla \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} ja \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 6xy ja x^{2}y pienin yhteinen jaettava on 6yx^{2}. Kerro \frac{1}{6xy} ja \frac{x}{x}. Kerro \frac{2}{x^{2}y} ja \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Koska arvoilla \frac{x}{6yx^{2}} ja \frac{2\times 6}{6yx^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Jaa \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} luvulla \frac{x+12}{6yx^{2}} kertomalla \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} luvun \frac{x+12}{6yx^{2}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Supista 6yx^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Laske lukujen y ja x+12 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

Lavenna

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2y^{2} ja 3x^{2} pienin yhteinen jaettava on 6x^{2}y^{2}. Kerro \frac{x}{2y^{2}} ja \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Kerro \frac{y}{3x^{2}} ja \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Koska arvoilla \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} ja \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 6xy ja x^{2}y pienin yhteinen jaettava on 6yx^{2}. Kerro \frac{1}{6xy} ja \frac{x}{x}. Kerro \frac{2}{x^{2}y} ja \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Koska arvoilla \frac{x}{6yx^{2}} ja \frac{2\times 6}{6yx^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Jaa \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} luvulla \frac{x+12}{6yx^{2}} kertomalla \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} luvun \frac{x+12}{6yx^{2}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Supista 6yx^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Laske lukujen y ja x+12 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$