Ratkaise 9/4x^2/frac{6x{16x^4}}

$$\frac { \frac { 9 } { 4 x ^ { 2 } } } { \frac { 6 x } { 16 x ^ { 4 } } }$$

Laske

$$6x$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{9}{4x^{2}} luvulla \frac{6x}{16x^{4}} kertomalla \frac{9}{4x^{2}} luvun \frac{6x}{16x^{4}} käänteisluvulla.

$$\frac{9\times 16x^{4}}{4x^{2}\times 6x}$$

Supista 2\times 3\times 4xx^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$2\times 3x$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$6x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$6$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jaa \frac{9}{4x^{2}} luvulla \frac{6x}{16x^{4}} kertomalla \frac{9}{4x^{2}} luvun \frac{6x}{16x^{4}} käänteisluvulla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9\times 16x^{4}}{4x^{2}\times 6x})$$

Supista 2\times 3\times 4xx^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 3x)$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$6x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$6\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$6$$