Ratkaise 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

Laske

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa x^{3}+x^{2} tekijöihin.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x^{2} ja \left(x+1\right)x^{2} pienin yhteinen jaettava on \left(x+1\right)x^{2}. Kerro \frac{2}{x^{2}} ja \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Koska arvoilla \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} ja \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Jaa \frac{3-2x}{x^{3}} luvulla \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} kertomalla \frac{3-2x}{x^{3}} luvun \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Supista x^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Laske lukujen x+1 ja -2x+3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Laske lukujen x ja 2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Lavenna

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa x^{3}+x^{2} tekijöihin.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x^{2} ja \left(x+1\right)x^{2} pienin yhteinen jaettava on \left(x+1\right)x^{2}. Kerro \frac{2}{x^{2}} ja \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Koska arvoilla \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} ja \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Jaa \frac{3-2x}{x^{3}} luvulla \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} kertomalla \frac{3-2x}{x^{3}} luvun \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Supista x^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Laske lukujen x+1 ja -2x+3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Laske lukujen x ja 2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$