Ratkaise 2-frac{1/3/frac{3{4}}+1+2/3/frac{1{4}}}{1-frac{1}{2}}*frac{9}{40}

$$\frac { \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } } + \frac { 1 + \frac { 2 } { 3 } } { \frac { 1 } { 4 } } } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } \times \frac { 9 } { 40 }$$

Laske

$$4$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Koska arvoilla \frac{6}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{\frac{6-1}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Vähennä 1 luvusta 6 saadaksesi tuloksen 5.

$$\frac{\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Jaa \frac{5}{3} luvulla \frac{3}{4} kertomalla \frac{5}{3} luvun \frac{3}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{5}{3}\times \frac{4}{3}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Kerro \frac{5}{3} ja \frac{4}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{5\times 4}{3\times 3}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{5\times 4}{3\times 3}.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Koska arvoilla \frac{3}{3} ja \frac{2}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{3+2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 3 ja 2.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Jaa \frac{5}{3} luvulla \frac{1}{4} kertomalla \frac{5}{3} luvun \frac{1}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{5}{3}\times 4}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Ilmaise \frac{5}{3}\times 4 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{5\times 4}{3}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Kerro 5 ja 4, niin saadaan 20.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{20}{3}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Lukujen 9 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 9. Muunna \frac{20}{9} ja \frac{20}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 9.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{60}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Koska arvoilla \frac{20}{9} ja \frac{60}{9} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{20+60}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Selvitä 80 laskemalla yhteen 20 ja 60.

$$\frac{\frac{80}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Koska arvoilla \frac{2}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{2-1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Vähennä 1 luvusta 2 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Jaa \frac{80}{9} luvulla \frac{1}{2} kertomalla \frac{80}{9} luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{80}{9}\times 2\times \frac{9}{40}$$

Ilmaise \frac{80}{9}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{80\times 2}{9}\times \frac{9}{40}$$

Kerro 80 ja 2, niin saadaan 160.

$$\frac{160}{9}\times \frac{9}{40}$$

Kerro \frac{160}{9} ja \frac{9}{40} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{160\times 9}{9\times 40}$$

Supista 9 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{160}{40}$$

Jaa 160 luvulla 40, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4$$

Jaa tekijöihin

$$2^{2}$$