Ratkaise {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-3$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 14, joka on lukujen 7,2,14 pienin yhteinen jaettava.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 7 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 14. Kerro \frac{4-5x}{7} ja \frac{2}{2}. Kerro \frac{3x+4}{2} ja \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Koska arvoilla \frac{2\left(4-5x\right)}{14} ja \frac{7\left(3x+4\right)}{14} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Luvun -\frac{9}{14}x vastaluku on \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Selvitä \frac{13}{14}x yhdistämällä \frac{2}{7}x ja \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2 ja 14 pienin yhteinen jaettava on 14. Kerro \frac{9}{2} ja \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Koska arvoilla \frac{9\times 7}{14} ja \frac{-20-31x}{14} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Suorita kertolaskut kohteessa 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Laske lukujen 14 ja \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Supista 14 ja 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Ilmaise 14\times \frac{83+31x}{14} säännöllisenä murtolukuna.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Supista 14 ja 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Selvitä 44x yhdistämällä 13x ja 31x.

$$44x+83-14=21x$$

Vähennä 14 luvusta 83 saadaksesi tuloksen 69.

$$44x+69=21x$$

Vähennä 21x molemmilta puolilta.

$$44x+69-21x=0$$

Selvitä 23x yhdistämällä 44x ja -21x.

$$23x+69=0$$

Vähennä 69 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$23x=-69$$

Jaa molemmat puolet luvulla 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Jaa -69 luvulla 23, jolloin ratkaisuksi tulee -3.

$$x=-3$$