Ratkaise {12/5+21/10-[1/4+3/5-(3frac{1}{2}+frac{3}{4})-2]}+(-frac{5}{4}+2)=

$$\{ \frac { 12 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 10 } - [ \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 5 } - ( 3 \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) - 2 ] \} + ( - \frac { 5 } { 4 } + 2 ) =$$

Laske

$$\frac{213}{20}=10,65$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 10, niin saadaan 20.

$$\frac{12}{5}+\frac{20+1}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Selvitä 21 laskemalla yhteen 20 ja 1.

$$\frac{12}{5}+\frac{21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Lukujen 5 ja 10 pienin yhteinen jaettava on 10. Muunna \frac{12}{5} ja \frac{21}{10} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 10.

$$\frac{24}{10}+\frac{21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Koska arvoilla \frac{24}{10} ja \frac{21}{10} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{24+21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Selvitä 45 laskemalla yhteen 24 ja 21.

$$\frac{45}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Supista murtoluku \frac{45}{10} luvulla 5.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Lukujen 4 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{1}{4} ja \frac{3}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{5}{20}+\frac{12}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Koska arvoilla \frac{5}{20} ja \frac{12}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{5+12}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Selvitä 17 laskemalla yhteen 5 ja 12.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{6+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Lukujen 2 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 4. Muunna \frac{7}{2} ja \frac{3}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{14}{4}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Koska arvoilla \frac{14}{4} ja \frac{3}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{14+3}{4}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Selvitä 17 laskemalla yhteen 14 ja 3.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{17}{4}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Lukujen 20 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{17}{20} ja \frac{17}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{85}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Koska arvoilla \frac{17}{20} ja \frac{85}{20} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17-85}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Vähennä 85 luvusta 17 saadaksesi tuloksen -68.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{-68}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Supista murtoluku \frac{-68}{20} luvulla 4.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{17}{5}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{10}{5}.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{17}{5}-\frac{10}{5}\right)-\frac{5}{4}+2$$

Koska arvoilla -\frac{17}{5} ja \frac{10}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{9}{2}-\frac{-17-10}{5}-\frac{5}{4}+2$$

Vähennä 10 luvusta -17 saadaksesi tuloksen -27.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{27}{5}\right)-\frac{5}{4}+2$$

Luvun -\frac{27}{5} vastaluku on \frac{27}{5}.

$$\frac{9}{2}+\frac{27}{5}-\frac{5}{4}+2$$

Lukujen 2 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 10. Muunna \frac{9}{2} ja \frac{27}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 10.

$$\frac{45}{10}+\frac{54}{10}-\frac{5}{4}+2$$

Koska arvoilla \frac{45}{10} ja \frac{54}{10} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{45+54}{10}-\frac{5}{4}+2$$

Selvitä 99 laskemalla yhteen 45 ja 54.

$$\frac{99}{10}-\frac{5}{4}+2$$

Lukujen 10 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{99}{10} ja \frac{5}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\frac{198}{20}-\frac{25}{20}+2$$

Koska arvoilla \frac{198}{20} ja \frac{25}{20} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{198-25}{20}+2$$

Vähennä 25 luvusta 198 saadaksesi tuloksen 173.

$$\frac{173}{20}+2$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{40}{20}.

$$\frac{173}{20}+\frac{40}{20}$$

Koska arvoilla \frac{173}{20} ja \frac{40}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{173+40}{20}$$

Selvitä 213 laskemalla yhteen 173 ja 40.

$$\frac{213}{20}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 \cdot 71}{2 ^ {2} \cdot 5} = 10\frac{13}{20} = 10,65$$