Ratkaise [(3/5xy)^2:(3/5x)]^3:(3/5x)^2}:(3/5y^2)

$$[ ( \frac { 3 } { 5 } x y ) ^ { 2 } : ( \frac { 3 } { 5 } x ) ] ^ { 3 } : ( \frac { 3 } { 5 } x ) ^ { 2 } \} : ( \frac { 3 } { 5 } y ^ { 2 } )$$

Laske

$$\frac{3xy^{6}}{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(\frac{3}{5}xy\right)^{2}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}x^{2}y^{2}}{\frac{3}{5}x}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Laske \frac{3}{5} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{9}{25}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}x^{2}y^{2}}{\frac{3}{5}x}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}xy^{2}}{\frac{3}{5}}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Jaa \frac{9}{25}xy^{2} luvulla \frac{3}{5} kertomalla \frac{9}{25}xy^{2} luvun \frac{3}{5} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}xy^{2}\times 5}{3}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Kerro \frac{9}{25} ja 5, niin saadaan \frac{9}{5}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{5}xy^{2}}{3}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Jaa \frac{9}{5}xy^{2} luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3}{5}xy^{2}.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}xy^{2}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Lavenna \left(\frac{3}{5}xy^{2}\right)^{3}.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{3}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Laske \frac{3}{5} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{27}{125}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Lavenna \left(\frac{3}{5}x\right)^{2}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}x^{2}}$$

Laske \frac{3}{5} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\frac{9}{25}x^{2}}$$

Supista x^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{27}{125}xy^{6}}{\frac{9}{25}}$$

Jaa \frac{27}{125}xy^{6} luvulla \frac{9}{25} kertomalla \frac{27}{125}xy^{6} luvun \frac{9}{25} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{27}{125}xy^{6}\times 25}{9}$$

Kerro \frac{27}{125} ja 25, niin saadaan \frac{27}{5}.

$$\frac{\frac{27}{5}xy^{6}}{9}$$

Jaa \frac{27}{5}xy^{6} luvulla 9, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3}{5}xy^{6}.

$$\frac{3}{5}xy^{6}$$

Lavenna

$$\frac{3xy^{6}}{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(\frac{3}{5}xy\right)^{2}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}x^{2}y^{2}}{\frac{3}{5}x}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Laske \frac{3}{5} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{9}{25}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}x^{2}y^{2}}{\frac{3}{5}x}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}xy^{2}}{\frac{3}{5}}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Jaa \frac{9}{25}xy^{2} luvulla \frac{3}{5} kertomalla \frac{9}{25}xy^{2} luvun \frac{3}{5} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}xy^{2}\times 5}{3}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Kerro \frac{9}{25} ja 5, niin saadaan \frac{9}{5}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{5}xy^{2}}{3}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Jaa \frac{9}{5}xy^{2} luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3}{5}xy^{2}.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}xy^{2}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Lavenna \left(\frac{3}{5}xy^{2}\right)^{3}.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{3}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Laske \frac{3}{5} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{27}{125}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Lavenna \left(\frac{3}{5}x\right)^{2}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}x^{2}}$$

Laske \frac{3}{5} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\frac{9}{25}x^{2}}$$

Supista x^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{27}{125}xy^{6}}{\frac{9}{25}}$$

Jaa \frac{27}{125}xy^{6} luvulla \frac{9}{25} kertomalla \frac{27}{125}xy^{6} luvun \frac{9}{25} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{27}{125}xy^{6}\times 25}{9}$$

Kerro \frac{27}{125} ja 25, niin saadaan \frac{27}{5}.

$$\frac{\frac{27}{5}xy^{6}}{9}$$

Jaa \frac{27}{5}xy^{6} luvulla 9, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3}{5}xy^{6}.

$$\frac{3}{5}xy^{6}$$