حل z^4z^2

$$z ^ { 4 } z ^ { 2 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. z

$$6z^{5}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$z^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{2})+z^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$z^{4}\times 2z^{2-1}+z^{2}\times 4z^{4-1}$$

ساده کنید.

$$z^{4}\times 2z^{1}+z^{2}\times 4z^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$2z^{4+1}+4z^{2+3}$$

ساده کنید.

$$2z^{5}+4z^{5}$$

ارزیابی

$$z^{6}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 2 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$z^{6}$$