حل z=(a+5)i^6+(a-3)i^7

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

برای a حل کنید

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

i را به توان 6 محاسبه کنید و -1 را به دست آورید.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

از اموال توزیعی برای ضرب a+5 در -1 استفاده کنید.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

i را به توان 7 محاسبه کنید و -i را به دست آورید.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب a-3 در -i استفاده کنید.

$$z=-a-5-ia+3i$$

-a و -ia را برای به دست آوردن \left(-1-i\right)a ترکیب کنید.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

5 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

3i را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

هر دو طرف بر -1-i تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

تقسیم بر -1-i، ضرب در -1-i را لغو می‌کند.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

z+\left(5-3i\right) را بر -1-i تقسیم کنید.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

برای z حل کنید

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$