حل y(x^2+xy-2y^2)dx+x(3y^2-xy-x^2)dy=0

$$y ( x ^ { 2 } + x y - 2 y ^ { 2 } ) d x + x ( 3 y ^ { 2 } - x y - x ^ { 2 } ) d y = 0$$

برای d حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب y در x^{2}+xy-2y^{2} استفاده کنید.

$$\left(yx^{2}+xy^{2}-2y^{3}\right)dx+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب yx^{2}+xy^{2}-2y^{3} در d استفاده کنید.

$$\left(yx^{2}d+xy^{2}d-2y^{3}d\right)x+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب yx^{2}d+xy^{2}d-2y^{3}d در x استفاده کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در 3y^{2}-xy-x^{2} استفاده کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+\left(3xy^{2}-yx^{2}-x^{3}\right)dy=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3xy^{2}-yx^{2}-x^{3} در d استفاده کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+\left(3xy^{2}d-yx^{2}d-x^{3}d\right)y=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3xy^{2}d-yx^{2}d-x^{3}d در y استفاده کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+3xdy^{3}-x^{2}dy^{2}-x^{3}dy=0$$

-2y^{3}dx و 3xdy^{3} را برای به دست آوردن y^{3}dx ترکیب کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}+y^{3}dx-x^{2}dy^{2}-x^{3}dy=0$$

y^{2}dx^{2} و -x^{2}dy^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$ydx^{3}+y^{3}dx-x^{3}dy=0$$

ydx^{3} و -x^{3}dy را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$y^{3}dx=0$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xy^{3}d=0$$

0 را بر y^{3}x تقسیم کنید.

$$d=0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب y در x^{2}+xy-2y^{2} استفاده کنید.

$$\left(yx^{2}+xy^{2}-2y^{3}\right)dx+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب yx^{2}+xy^{2}-2y^{3} در d استفاده کنید.

$$\left(yx^{2}d+xy^{2}d-2y^{3}d\right)x+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب yx^{2}d+xy^{2}d-2y^{3}d در x استفاده کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در 3y^{2}-xy-x^{2} استفاده کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+\left(3xy^{2}-yx^{2}-x^{3}\right)dy=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3xy^{2}-yx^{2}-x^{3} در d استفاده کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+\left(3xy^{2}d-yx^{2}d-x^{3}d\right)y=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3xy^{2}d-yx^{2}d-x^{3}d در y استفاده کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+3xdy^{3}-x^{2}dy^{2}-x^{3}dy=0$$

-2y^{3}dx و 3xdy^{3} را برای به دست آوردن y^{3}dx ترکیب کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}+y^{3}dx-x^{2}dy^{2}-x^{3}dy=0$$

y^{2}dx^{2} و -x^{2}dy^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$ydx^{3}+y^{3}dx-x^{3}dy=0$$

ydx^{3} و -x^{3}dy را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$y^{3}dx=0$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$dy^{3}x=0$$

0 را بر y^{3}d تقسیم کنید.

$$x=0$$

برای d حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب y در x^{2}+xy-2y^{2} استفاده کنید.

$$\left(yx^{2}+xy^{2}-2y^{3}\right)dx+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب yx^{2}+xy^{2}-2y^{3} در d استفاده کنید.

$$\left(yx^{2}d+xy^{2}d-2y^{3}d\right)x+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب yx^{2}d+xy^{2}d-2y^{3}d در x استفاده کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در 3y^{2}-xy-x^{2} استفاده کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+\left(3xy^{2}-yx^{2}-x^{3}\right)dy=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3xy^{2}-yx^{2}-x^{3} در d استفاده کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+\left(3xy^{2}d-yx^{2}d-x^{3}d\right)y=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3xy^{2}d-yx^{2}d-x^{3}d در y استفاده کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+3xdy^{3}-x^{2}dy^{2}-x^{3}dy=0$$

-2y^{3}dx و 3xdy^{3} را برای به دست آوردن y^{3}dx ترکیب کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}+y^{3}dx-x^{2}dy^{2}-x^{3}dy=0$$

y^{2}dx^{2} و -x^{2}dy^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$ydx^{3}+y^{3}dx-x^{3}dy=0$$

ydx^{3} و -x^{3}dy را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$y^{3}dx=0$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xy^{3}d=0$$

0 را بر y^{3}x تقسیم کنید.

$$d=0$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب y در x^{2}+xy-2y^{2} استفاده کنید.

$$\left(yx^{2}+xy^{2}-2y^{3}\right)dx+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب yx^{2}+xy^{2}-2y^{3} در d استفاده کنید.

$$\left(yx^{2}d+xy^{2}d-2y^{3}d\right)x+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب yx^{2}d+xy^{2}d-2y^{3}d در x استفاده کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در 3y^{2}-xy-x^{2} استفاده کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+\left(3xy^{2}-yx^{2}-x^{3}\right)dy=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3xy^{2}-yx^{2}-x^{3} در d استفاده کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+\left(3xy^{2}d-yx^{2}d-x^{3}d\right)y=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3xy^{2}d-yx^{2}d-x^{3}d در y استفاده کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+3xdy^{3}-x^{2}dy^{2}-x^{3}dy=0$$

-2y^{3}dx و 3xdy^{3} را برای به دست آوردن y^{3}dx ترکیب کنید.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}+y^{3}dx-x^{2}dy^{2}-x^{3}dy=0$$

y^{2}dx^{2} و -x^{2}dy^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$ydx^{3}+y^{3}dx-x^{3}dy=0$$

ydx^{3} و -x^{3}dy را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$y^{3}dx=0$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$dy^{3}x=0$$

0 را بر y^{3}d تقسیم کنید.

$$x=0$$