حل y=sqrt{3x-5}

$$y = \sqrt { 3 x - 5 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{y^{2}+5}{3}$$

$$y\geq 0$$

مراحل برای حل معادلات رادیکال

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\sqrt{3x-5}=y$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$3x-5=y^{2}$$

5 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$3x-5-\left(-5\right)=y^{2}-\left(-5\right)$$

تفریق -5 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$3x=y^{2}-\left(-5\right)$$

-5 را از y^{2} تفریق کنید.

$$3x=y^{2}+5$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$\frac{3x}{3}=\frac{y^{2}+5}{3}$$

تقسیم بر 3، ضرب در 3 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{y^{2}+5}{3}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}+5}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

برای y حل کنید

$$y=\sqrt{3x-5}$$

$$x\geq \frac{5}{3}$$