حل y=4ac-b^2/4a

$$y = \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a }$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }&b\neq 0\text{ and }y\neq c\\a\neq 0\text{, }&b=0\text{ and }y=c\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر a نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در 4a ضرب کنید.

$$y\times 4a=4ac-b^{2}$$

4ac را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y\times 4a-4ac=-b^{2}$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(y\times 4-4c\right)a=-b^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(4y-4c\right)a=-b^{2}$$

هر دو طرف بر 4y-4c تقسیم شوند.

$$\frac{\left(4y-4c\right)a}{4y-4c}=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

تقسیم بر 4y-4c، ضرب در 4y-4c را لغو می‌کند.

$$a=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

-b^{2} را بر 4y-4c تقسیم کنید.

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}$$

متغیر a نباید برابر با 0 باشد.

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }a\neq 0$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$b=-2\sqrt{a}\sqrt{c-y}$$

$$b=2\sqrt{a}\sqrt{c-y}\text{, }a\neq 0$$

برای b حل کنید

$$b=2\sqrt{a\left(c-y\right)}$$

$$b=-2\sqrt{a\left(c-y\right)}\text{, }\left(a<0\text{ or }y\leq c\right)\text{ and }\left(a>0\text{ or }y\geq c\right)\text{ and }a\neq 0$$