حل x-x*45/82^23-sqrt{2*2div5}

$$x-x \times \frac{ 45 }{ { 82 }^{ 2 } 3- \sqrt{ 2 \times 2 \div 5 } }$$

عامل

$$\frac{\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)x}{1017273958}$$

مراحل راه‌حل

82 را به توان 2 محاسبه کنید و 6724 را به دست آورید.

$$factor(x-x\times \frac{45}{6724\times 3-\sqrt{\frac{2\times 2}{5}}})$$

6724 و 3 را برای دستیابی به 20172 ضرب کنید.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\sqrt{\frac{2\times 2}{5}}})$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\sqrt{\frac{4}{5}}})$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{4}{5}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}} بازنویسی کنید.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}})$$

ریشه دوم 4 را محاسبه کنید و 2 را به دست آورید.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2}{\sqrt{5}}})$$

مخرج \frac{2}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}})$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2\sqrt{5}}{5}})$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 20172 بار \frac{5}{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{20172\times 5}{5}-\frac{2\sqrt{5}}{5}})$$

از آنجا که \frac{20172\times 5}{5} و \frac{2\sqrt{5}}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{20172\times 5-2\sqrt{5}}{5}})$$

عمل ضرب را در 20172\times 5-2\sqrt{5} انجام دهید.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{100860-2\sqrt{5}}{5}})$$

45 را بر \frac{100860-2\sqrt{5}}{5} با ضرب 45 در معکوس \frac{100860-2\sqrt{5}}{5} تقسیم کنید.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5}{100860-2\sqrt{5}})$$

مخرج \frac{45\times 5}{100860-2\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به 100860+2\sqrt{5} گویا کنید.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{\left(100860-2\sqrt{5}\right)\left(100860+2\sqrt{5}\right)})$$

\left(100860-2\sqrt{5}\right)\left(100860+2\sqrt{5}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{100860^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

45 و 5 را برای دستیابی به 225 ضرب کنید.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{100860^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

100860 را به توان 2 محاسبه کنید و 10172739600 را به دست آورید.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

\left(-2\sqrt{5}\right)^{2} را بسط دهید.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

-2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-4\times 5})$$

4 و 5 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-20})$$

تفریق 20 را از 10172739600 برای به دست آوردن 10172739580 تفریق کنید.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739580})$$

225\left(100860+2\sqrt{5}\right) را بر 10172739580 برای به دست آوردن \frac{45}{2034547916}\left(100860+2\sqrt{5}\right) تقسیم کنید.

$$factor(x-x\times \frac{45}{2034547916}\left(100860+2\sqrt{5}\right))$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{45}{2034547916} در 100860+2\sqrt{5} استفاده کنید.

$$factor(x-x\left(\frac{45}{2034547916}\times 100860+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

\frac{45}{2034547916}\times 100860 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$factor(x-x\left(\frac{45\times 100860}{2034547916}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

45 و 100860 را برای دستیابی به 4538700 ضرب کنید.

$$factor(x-x\left(\frac{4538700}{2034547916}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

کسر \frac{4538700}{2034547916} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

\frac{45}{2034547916}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45\times 2}{2034547916}\sqrt{5}\right))$$

45 و 2 را برای دستیابی به 90 ضرب کنید.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{90}{2034547916}\sqrt{5}\right))$$

کسر \frac{90}{2034547916} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{1017273958}\sqrt{5}\right))$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در \frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{1017273958}\sqrt{5} استفاده کنید.

$$factor(x-\left(x\times \frac{1134675}{508636979}+x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5}\right))$$

برای پیدا کردن متضاد x\times \frac{1134675}{508636979}+x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$factor(x-x\times \frac{1134675}{508636979}-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

-1 و \frac{1134675}{508636979} را برای دستیابی به -\frac{1134675}{508636979} ضرب کنید.

$$factor(x-\frac{1134675}{508636979}x-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

x و -\frac{1134675}{508636979}x را برای به دست آوردن \frac{507502304}{508636979}x ترکیب کنید.

$$factor(\frac{507502304}{508636979}x-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

-1 و \frac{45}{1017273958} را برای دستیابی به -\frac{45}{1017273958} ضرب کنید.

$$factor(\frac{507502304}{508636979}x-\frac{45}{1017273958}x\sqrt{5})$$

\frac{1}{1017273958} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{1015004608x-45x\sqrt{5}}{1017273958}$$

1015004608x-45x\sqrt{5} را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\frac{x\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)}{1017273958}$$

ارزیابی

$$\frac{\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)x}{1017273958}$$