حل x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

برای x حل کنید

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x^{2}-56x+64=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -56 را با b و 64 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-56 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

-4 بار 64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

3136 را به -256 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

ریشه دوم 2880 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

متضاد -56 عبارت است از 56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 56 را به 24\sqrt{5} اضافه کنید.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

56+24\sqrt{5} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

اکنون معادله x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 24\sqrt{5} را از 56 تفریق کنید.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

56-24\sqrt{5} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

64 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$x^{2}-56x=-64$$

-56، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -28 شود. سپس مجذور -28 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

-28 را مجذور کنید.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

-64 را به 784 اضافه کنید.

$$x^{2}-56x+784=720$$

عامل x^{2}-56x+784. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

ساده کنید.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

28 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$