حل x=sqrt{(x+6)}

$$x= \sqrt{ (x+6) }$$

برای x حل کنید

$$x=3$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\sqrt{x+6} را به توان 2 محاسبه کنید و x+6 را به دست آورید.

$$x^{2}=x+6$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-x=6$$

6 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-x-6=0$$

برای حل معادله، با استفاده از فرمول x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) از x^{2}-x-6 فاکتور بگیرید. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=-1 ab=-6$$

از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b منفی است، عدد منفی قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد مثبت دارد. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان -6 است فهرست کنید.

$$1,-6 2,-3$$

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

جواب زوجی است که مجموع آن -1 است.

$$a=-3 b=2$$

با استفاده از مقادیر به دست آمده، عبارت فاکتورگیری‌شده \left(x+a\right)\left(x+b\right) را بازنویسی کنید.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-3=0 و x+2=0 را حل کنید.

$$x=3 x=-2$$

3 به جای x در معادله x=\sqrt{x+6} جایگزین شود.

$$3=\sqrt{3+6}$$

ساده کنید. مقدار x=3 معادله را برآورده می کند.

$$3=3$$

-2 به جای x در معادله x=\sqrt{x+6} جایگزین شود.

$$-2=\sqrt{-2+6}$$

ساده کنید. مقدار x=-2 معادله را برآورده نمی کند زیرا سمت چپ و راست علامت‌های مخالف دارند.

$$-2=2$$

معادله x=\sqrt{x+6} یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$x=3$$