برای x حل کنید
x=6
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
-\sqrt{x-2}=4-x
x را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
\left(-\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}
هر دو طرف معادله را مربع کنید.
\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}
\left(-\sqrt{x-2}\right)^{2} را بسط دهید.
1\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}
-1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.
1\left(x-2\right)=\left(4-x\right)^{2}
\sqrt{x-2} را به توان 2 محاسبه کنید و x-2 را به دست آورید.
x-2=\left(4-x\right)^{2}
از اموال توزیعی برای ضرب 1 در x-2 استفاده کنید.
x-2=16-8x+x^{2}
از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(4-x\right)^{2} استفاده کنید.
x-2-16=-8x+x^{2}
16 را از هر دو طرف تفریق کنید.
x-18=-8x+x^{2}
تفریق 16 را از -2 برای به دست آوردن -18 تفریق کنید.
x-18+8x=x^{2}
8x را به هر دو طرف اضافه کنید.
9x-18=x^{2}
x و 8x را برای به دست آوردن 9x ترکیب کنید.
9x-18-x^{2}=0
x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
-x^{2}+9x-18=0
چندجمله‌ای را برای قرار دادن در قالب استاندارد، دوباره مرتب کنید. جملات را از بیشترین به کمترین قرار دهید.
a+b=9 ab=-\left(-18\right)=18
برای حل معادله، با گروه‌بندی سمت چپ از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، سمت چپ باید به‌صورت -x^{2}+ax+bx-18 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
1,18 2,9 3,6
از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b مثبت است، a و b هر دو مثبت هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 18 است فهرست کنید.
1+18=19 2+9=11 3+6=9
مجموع هر زوج را محاسبه کنید.
a=6 b=3
جواب زوجی است که مجموع آن 9 است.
\left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)
-x^{2}+9x-18 را به‌عنوان \left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right) بازنویسی کنید.
-x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)
در گروه اول از -x و در گروه دوم از 3 فاکتور بگیرید.
\left(x-6\right)\left(-x+3\right)
با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-6 فاکتور بگیرید.
x=6 x=3
برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-6=0 و -x+3=0 را حل کنید.
6-\sqrt{6-2}=4
6 به جای x در معادله x-\sqrt{x-2}=4 جایگزین شود.
4=4
ساده کنید. مقدار x=6 معادله را برآورده می کند.
3-\sqrt{3-2}=4
3 به جای x در معادله x-\sqrt{x-2}=4 جایگزین شود.
2=4
ساده کنید. مقدار x=3 معادله را برآورده نمی کند.
x=6
معادله -\sqrt{x-2}=4-x یک راه حل منحصر به فرد دارد.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}