حل x^7*x^6

$$x ^ { 7 } \times x ^ { 6 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$13x^{12}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})+x^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{7}\times 6x^{6-1}+x^{6}\times 7x^{7-1}$$

ساده کنید.

$$x^{7}\times 6x^{5}+x^{6}\times 7x^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$6x^{7+5}+7x^{6+6}$$

ساده کنید.

$$6x^{12}+7x^{12}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\left(6+7\right)x^{12}$$

6 را به 7 اضافه کنید.

$$13x^{12}$$

ارزیابی

$$x^{13}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 7 و 6 را برای رسیدن به 13 جمع بزنید.

$$x^{13}$$