حل x^4x^3

$$x ^ { 4 } x ^ { 3 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$7x^{6}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{4}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times 4x^{4-1}$$

ساده کنید.

$$x^{4}\times 3x^{2}+x^{3}\times 4x^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$3x^{4+2}+4x^{3+3}$$

ساده کنید.

$$3x^{6}+4x^{6}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\left(3+4\right)x^{6}$$

3 را به 4 اضافه کنید.

$$7x^{6}$$

ارزیابی

$$x^{7}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$x^{7}$$