حل x^4*x^-3

$$x ^ { 4 } \times x ^ { - 3 }$$

ارزیابی

$$x$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و -3 را برای رسیدن به 1 جمع بزنید.

$$x^{1}$$

x را به توان 1 محاسبه کنید و x را به دست آورید.

$$x$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$1$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})+x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{4}\left(-3\right)x^{-3-1}+x^{-3}\times 4x^{4-1}$$

ساده کنید.

$$x^{4}\left(-3\right)x^{-4}+x^{-3}\times 4x^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$-3x^{4-4}+4x^{-3+3}$$

ساده کنید.

$$-3x^{0}+4x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$-3+4\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$-3+4$$