حل x^20*x^30

$$x ^ { 20 } \cdot x ^ { 30 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$50x^{49}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{20}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{30})+x^{30}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{20})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{20}\times 30x^{30-1}+x^{30}\times 20x^{20-1}$$

ساده کنید.

$$x^{20}\times 30x^{29}+x^{30}\times 20x^{19}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$30x^{20+29}+20x^{30+19}$$

ساده کنید.

$$30x^{49}+20x^{49}$$

ارزیابی

$$x^{50}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 20 و 30 را برای رسیدن به 50 جمع بزنید.

$$x^{50}$$