حل x^2-8x+5

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

عامل

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-8x+5=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-8 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

64 را به -20 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

ریشه دوم 44 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

متضاد -8 عبارت است از 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را به 2\sqrt{11} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

8+2\sqrt{11} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{11}+4$$

اکنون معادله x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{11} را از 8 تفریق کنید.

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

8-2\sqrt{11} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=4-\sqrt{11}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 4+\sqrt{11} را برای x_{1} و 4-\sqrt{11} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-8x+5$$