حل x^2-5x=0:pi

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0 : \pi$$

برای x حل کنید

$$x=5$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

\frac{0}{\pi } را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x^{2}-5x بار \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

از آنجا که \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } و \frac{0}{\pi } دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

عمل ضرب را در \left(x^{2}-5x\right)\pi -0 انجام دهید.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

هر عبارت x^{2}\pi -5x\pi را بر \pi برای به دست آوردن -5x+x^{2} تقسیم کنید.

$$-5x+x^{2}=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(-5+x\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و -5+x=0 را حل کنید.

$$x=0 x=5$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\frac{0}{\pi } را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x^{2}-5x بار \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

از آنجا که \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } و \frac{0}{\pi } دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

عمل ضرب را در \left(x^{2}-5x\right)\pi -0 انجام دهید.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

هر عبارت x^{2}\pi -5x\pi را بر \pi برای به دست آوردن -5x+x^{2} تقسیم کنید.

$$-5x+x^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x^{2}-5x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -5 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

ریشه دوم \left(-5\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

متضاد -5 عبارت است از 5.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{5±5}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 5 را به 5 اضافه کنید.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=5$$

اکنون معادله x=\frac{5±5}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 5 را از 5 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=5 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

\frac{0}{\pi } را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x^{2}-5x بار \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

از آنجا که \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } و \frac{0}{\pi } دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

عمل ضرب را در \left(x^{2}-5x\right)\pi -0 انجام دهید.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

هر عبارت x^{2}\pi -5x\pi را بر \pi برای به دست آوردن -5x+x^{2} تقسیم کنید.

$$-5x+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$x^{2}-5x=0$$

-5، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{5}{2} شود. سپس مجذور -\frac{5}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

-\frac{5}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

عامل x^{2}-5x+\frac{25}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

\frac{5}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=5 x=0$$