حل x^2-41x^2-3=0

$$x ^ { 2 } - 41 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx -0-0.273861279i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx 0.273861279i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

x^{2} و -41x^{2} را برای به دست آوردن -40x^{2} ترکیب کنید.

$$-40x^{2}-3=0$$

3 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$-40x^{2}=3$$

هر دو طرف بر -40 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-\frac{3}{40}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20} x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x^{2} و -41x^{2} را برای به دست آوردن -40x^{2} ترکیب کنید.

$$-40x^{2}-3=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -40 را با a، 0 را با b و -3 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

-4 بار -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

160 بار -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-480}}{2\left(-40\right)}$$

ریشه دوم -480 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{2\left(-40\right)}$$

2 بار -40.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20} x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$