حل x^2=81^-1

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0.111111111$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

81 را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{1}{81} را به دست آورید.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

\frac{1}{81} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

هر دو طرف در 81 ضرب شوند.

$$81x^{2}-1=0$$

81x^{2}-1 را در نظر بگیرید. 81x^{2}-1 را به‌عنوان \left(9x\right)^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 9x-1=0 و 9x+1=0 را حل کنید.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

81 را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{1}{81} را به دست آورید.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

81 را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{1}{81} را به دست آورید.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

\frac{1}{81} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{1}{81} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{4}{81} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{1}{9}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{1}{9}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$