حل x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=3$$

$$x=-3$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

9 و 2 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$2x^{2}=18$$

18 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}-18=0$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 را در نظر بگیرید. x^{2}-9 را به‌عنوان x^{2}-3^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-3=0 و x+3=0 را حل کنید.

$$x=3 x=-3$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

9 و 2 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$2x^{2}=18$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

18 را بر 2 برای به دست آوردن 9 تقسیم کنید.

$$x^{2}=9$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=3 x=-3$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

9 و 2 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$2x^{2}=18$$

18 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}-18=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -18 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 144 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 12 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=3$$

اکنون معادله x=\frac{0±12}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. -12 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=-3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=3 x=-3$$