حل x^2+600x+32400

$$x ^ { 2 } + 600 x + 32400$$

عامل

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+600x+32400=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\times 32400}}{2}$$

600 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\times 32400}}{2}$$

-4 بار 32400.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-129600}}{2}$$

360000 را به -129600 اضافه کنید.

$$x=\frac{-600±\sqrt{230400}}{2}$$

ریشه دوم 230400 را به دست آورید.

$$x=\frac{-600±480}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-600±480}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -600 را به 480 اضافه کنید.

$$x=-\frac{120}{2}$$

-120 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-60$$

اکنون معادله x=\frac{-600±480}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 480 را از -600 تفریق کنید.

$$x=-\frac{1080}{2}$$

-1080 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-540$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -60 را برای x_{1} و -540 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x-\left(-60\right)\right)\left(x-\left(-540\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

ارزیابی

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$