برای x حل کنید
x\in \begin{bmatrix}-3,-2\end{bmatrix}
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
x^{2}+5x+6=0
برای حل نامعادله، سمت چپ را فاکتور بگیرید. چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 6}}{2}
همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 1 را با a، 5 را با b، و 6 را با c جایگزین کنید.
x=\frac{-5±1}{2}
محاسبات را انجام دهید.
x=-2 x=-3
معادله x=\frac{-5±1}{2} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.
\left(x+2\right)\left(x+3\right)\leq 0
با استفاده از راه‌حل‌های به‌دست‌آمده، نامعادله را بازنویسی کنید.
x+2\geq 0 x+3\leq 0
برای اینکه حاصل ≤0 شود، یکی از مقادیر x+2 و x+3 باید ≥0 و دیگری ≤0 باشد. مورد را در نظر بگیرید، هنگامی که x+2\geq 0 و x+3\leq 0.
x\in \emptyset
این برای هر x، غلط است.
x+3\geq 0 x+2\leq 0
مورد را در نظر بگیرید، هنگامی که x+2\leq 0 و x+3\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}-3,-2\end{bmatrix}
راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x\in \left[-3,-2\right] است.
x\in \begin{bmatrix}-3,-2\end{bmatrix}
راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}