حل x^2+32x+1

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

عامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+32x+1=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

32 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

1024 را به -4 اضافه کنید.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

ریشه دوم 1020 را به دست آورید.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -32 را به 2\sqrt{255} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

-32+2\sqrt{255} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{255}-16$$

اکنون معادله x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{255} را از -32 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

-32-2\sqrt{255} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -16+\sqrt{255} را برای x_{1} و -16-\sqrt{255} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+32x+1$$