حل x^2+21x+100

$$x ^ { 2 } + 21 x + 100$$

عامل

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-21}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-21}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+21x+100=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 100}}{2}$$

21 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 100}}{2}$$

-4 بار 100.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-400}}{2}$$

441 را به -400 اضافه کنید.

$$x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -21 را به \sqrt{41} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{41}-21}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{41} را از -21 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-21}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-21+\sqrt{41}}{2} را برای x_{1} و \frac{-21-\sqrt{41}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+21x+100=\left(x-\frac{\sqrt{41}-21}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-21}{2}\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+21x+100$$