حل x^2+2x-5

$$x ^ { 2 } + 2 x - 5$$

عامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+2x-5=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

2 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 بار -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

4 را به 20 اضافه کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

ریشه دوم 24 را به دست آورید.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 2\sqrt{6} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{6} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{6}-1$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{6} را از -2 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{6} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -1+\sqrt{6} را برای x_{1} و -1-\sqrt{6} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+2x-5=\left(x-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+2x-5$$