حل x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

عامل

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+12x-32=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

12 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 بار -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

144 را به 128 اضافه کنید.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

ریشه دوم 272 را به دست آورید.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -12 را به 4\sqrt{17} اضافه کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

-12+4\sqrt{17} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

اکنون معادله x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{17} را از -12 تفریق کنید.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

-12-4\sqrt{17} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -6+2\sqrt{17} را برای x_{1} و -6-2\sqrt{17} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+12x-32$$