حل x^2+-10x+20

$$x ^ { 2 } + - 10 x + 20$$

عامل

$$\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-10x+20=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

-10 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 20}}{2}$$

-4 بار 20.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80}}{2}$$

100 را به -80 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{20}}{2}$$

ریشه دوم 20 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

متضاد -10 عبارت است از 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 10 را به 2\sqrt{5} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+10}{2}$$

10+2\sqrt{5} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{5}+5$$

اکنون معادله x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{5} را از 10 تفریق کنید.

$$x=\frac{10-2\sqrt{5}}{2}$$

10-2\sqrt{5} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=5-\sqrt{5}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 5+\sqrt{5} را برای x_{1} و 5-\sqrt{5} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-10x+20=\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-10x+20$$