برای x حل کنید
x=\sqrt{3}+2\approx 3.732050808
x=2-\sqrt{3}\approx 0.267949192
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\left(x-4\right)x+1=0
متغیر x نباید برابر 4 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x-4 ضرب کنید.
x^{2}-4x+1=0
از اموال توزیعی برای ضرب x-4 در x استفاده کنید.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -4 را با b و 1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}
-4 را مجذور کنید.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}
16 را به -4 اضافه کنید.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}
ریشه دوم 12 را به دست آورید.
x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}
متضاد -4 عبارت است از 4.
x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}
اکنون معادله x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 4 را به 2\sqrt{3} اضافه کنید.
x=\sqrt{3}+2
4+2\sqrt{3} را بر 2 تقسیم کنید.
x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}
اکنون معادله x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{3} را از 4 تفریق کنید.
x=2-\sqrt{3}
4-2\sqrt{3} را بر 2 تقسیم کنید.
x=\sqrt{3}+2 x=2-\sqrt{3}
این معادله اکنون حل شده است.
\left(x-4\right)x+1=0
متغیر x نباید برابر 4 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x-4 ضرب کنید.
x^{2}-4x+1=0
از اموال توزیعی برای ضرب x-4 در x استفاده کنید.
x^{2}-4x=-1
1 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم میشود، منفی خودش میشود.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-1+\left(-2\right)^{2}
-4، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -2 شود. سپس مجذور -2 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل میکند.
x^{2}-4x+4=-1+4
-2 را مجذور کنید.
x^{2}-4x+4=3
-1 را به 4 اضافه کنید.
\left(x-2\right)^{2}=3
عامل x^{2}-4x+4. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد میتواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{3}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
x-2=\sqrt{3} x-2=-\sqrt{3}
ساده کنید.
x=\sqrt{3}+2 x=2-\sqrt{3}
2 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}