حل w^8w

$$w ^ { 8 } w$$

مشتق گرفتن w.r.t. w

$$9w^{8}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$w^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{1})+w^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{8})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$w^{8}w^{1-1}+w^{1}\times 8w^{8-1}$$

ساده کنید.

$$w^{8}w^{0}+w^{1}\times 8w^{7}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$w^{8}+8w^{1+7}$$

ساده کنید.

$$w^{8}+8w^{8}$$

ارزیابی

$$w^{9}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 8 و 1 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$w^{9}$$