حل w^-2*w^7

$$w ^ { - 2 } \cdot w ^ { 7 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. w

$$5w^{4}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$w^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{7})+w^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$w^{-2}\times 7w^{7-1}+w^{7}\left(-2\right)w^{-2-1}$$

ساده کنید.

$$w^{-2}\times 7w^{6}+w^{7}\left(-2\right)w^{-3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$7w^{-2+6}-2w^{7-3}$$

ساده کنید.

$$7w^{4}-2w^{4}$$

ارزیابی

$$w^{5}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -2 و 7 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$w^{5}$$