حل u=2x-x^3+3xyA

$$u = 2 x - x ^ { 3 } + 3 x y A$$

برای A حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

2x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

x^{3} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

هر دو طرف بر 3xy تقسیم شوند.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

تقسیم بر 3xy، ضرب در 3xy را لغو می‌کند.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

برای A حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

2x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

x^{3} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

هر دو طرف بر 3xy تقسیم شوند.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

تقسیم بر 3xy، ضرب در 3xy را لغو می‌کند.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

برای u حل کنید

$$u=-x\left(x^{2}-3Ay-2\right)$$