حل s*s^6

$$s \cdot s ^ { 6 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. s

$$7s^{6}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$s^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{6})+s^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$s^{1}\times 6s^{6-1}+s^{6}s^{1-1}$$

ساده کنید.

$$s^{1}\times 6s^{5}+s^{6}s^{0}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$6s^{1+5}+s^{6}$$

ساده کنید.

$$6s^{6}+s^{6}$$

ارزیابی

$$s^{7}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 6 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$s^{7}$$