حل r^-9*r^-6*r^-2

$$r ^ { - 9 } \cdot r ^ { - 6 } \cdot r ^ { - 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{r^{17}}$$

مراحل استفاده از حاصلضرب خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$r^{-9}r^{-6}r^{-2}$$

از قانون ضرب برای توان‌ها استفاده کنید.

$$r^{-9-6-2}$$

توان‌های -9 و -6 را اضافه کنید.

$$r^{-15-2}$$

توان‌های -15 و -2 را اضافه کنید.

$$r^{-17}$$

مشتق گرفتن w.r.t. r

$$-\frac{17}{r^{18}}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -9 و -6 را برای رسیدن به -15 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{-15}r^{-2})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -15 و -2 را برای رسیدن به -17 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{-17})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$-17r^{-17-1}$$

1 را از -17 تفریق کنید.

$$-17r^{-18}$$