حل md^2x/dt^2=-momega^2x

$$m \frac { d ^ { 2 } x } { d t ^ { 2 } } = - m \omega ^ { 2 } x$$

برای m حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\omega =0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

\left(-m\right)\omega ^{2}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$m\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t^{2}}-\left(-m\right)\omega ^{2}x=0$$

-1 و -1 را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$m\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t^{2}}+m\omega ^{2}x=0$$

همه جمله‌های شامل m را ترکیب کنید.

$$\left(\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t^{2}}+\omega ^{2}x\right)m=0$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x\omega ^{2}m=0$$

0 را بر \omega ^{2}x تقسیم کنید.

$$m=0$$

برای t حل کنید

$$t\in \mathrm{R}$$

$$x=0\text{ or }\omega =0\text{ or }m=0$$