حل m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

عامل

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$m^{2}-47m+400=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

-47 را مجذور کنید.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

-4 بار 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

2209 را به -1600 اضافه کنید.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

متضاد -47 عبارت است از 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

اکنون معادله m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 47 را به \sqrt{609} اضافه کنید.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

اکنون معادله m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{609} را از 47 تفریق کنید.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{47+\sqrt{609}}{2} را برای x_{1} و \frac{47-\sqrt{609}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

ارزیابی

$$m^{2}-47m+400$$