حل m^2+9<(1-m)^2

$$m ^ { 2 } + 9 < ( 1 - m ) ^ { 2 }$$

برای m حل کنید

$$m<-4$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(1-m\right)^{2} استفاده کنید.

$$m^{2}+9<1-2m+m^{2}$$

2m را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$m^{2}+9+2m<1+m^{2}$$

m^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$m^{2}+9+2m-m^{2}<1$$

m^{2} و -m^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$9+2m<1$$

9 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2m<1-9$$

تفریق 9 را از 1 برای به دست آوردن -8 تفریق کنید.

$$2m<-8$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند. از آنجا که 2 مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.

$$m<\frac{-8}{2}$$

-8 را بر 2 برای به دست آوردن -4 تقسیم کنید.

$$m<-4$$