حل k^2-24k-48

$$k ^ { 2 } - 24 k - 48$$

عامل

$$\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$k^{2}-24k-48=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-24 را مجذور کنید.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 بار -48.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+192}}{2}$$

576 را به 192 اضافه کنید.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{768}}{2}$$

ریشه دوم 768 را به دست آورید.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{3}}{2}$$

متضاد -24 عبارت است از 24.

$$k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2}$$

اکنون معادله k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 24 را به 16\sqrt{3} اضافه کنید.

$$k=\frac{16\sqrt{3}+24}{2}$$

24+16\sqrt{3} را بر 2 تقسیم کنید.

$$k=8\sqrt{3}+12$$

اکنون معادله k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 16\sqrt{3} را از 24 تفریق کنید.

$$k=\frac{24-16\sqrt{3}}{2}$$

24-16\sqrt{3} را بر 2 تقسیم کنید.

$$k=12-8\sqrt{3}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 12+8\sqrt{3} را برای x_{1} و 12-8\sqrt{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$k^{2}-24k-48=\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)$$

ارزیابی

$$k^{2}-24k-48$$