حل h(t)=-16t^2+96t+2

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 96 t + 2$$

عامل

$$-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-16t^{2}+96t+2=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$t=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

96 را مجذور کنید.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

-4 بار -16.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+64\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

64 بار 2.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+128}}{2\left(-16\right)}$$

9216 را به 128 اضافه کنید.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9344}}{2\left(-16\right)}$$

ریشه دوم 9344 را به دست آورید.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{2\left(-16\right)}$$

2 بار -16.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32}$$

اکنون معادله t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -96 را به 8\sqrt{146} اضافه کنید.

$$t=\frac{8\sqrt{146}-96}{-32}$$

-96+8\sqrt{146} را بر -32 تقسیم کنید.

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

اکنون معادله t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8\sqrt{146} را از -96 تفریق کنید.

$$t=\frac{-8\sqrt{146}-96}{-32}$$

-96-8\sqrt{146} را بر -32 تقسیم کنید.

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 3-\frac{\sqrt{146}}{4} را برای x_{1} و 3+\frac{\sqrt{146}}{4} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-16t^{2}+96t+2=-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

ارزیابی

$$2+96t-16t^{2}$$