حل g(x)=x^2-10x-3

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 10 x - 3$$

عامل

$$\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-10x-3=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-10 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 بار -3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+12}}{2}$$

100 را به 12 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{112}}{2}$$

ریشه دوم 112 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{7}}{2}$$

متضاد -10 عبارت است از 10.

$$x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 10 را به 4\sqrt{7} اضافه کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+10}{2}$$

10+4\sqrt{7} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=2\sqrt{7}+5$$

اکنون معادله x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{7} را از 10 تفریق کنید.

$$x=\frac{10-4\sqrt{7}}{2}$$

10-4\sqrt{7} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=5-2\sqrt{7}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 5+2\sqrt{7} را برای x_{1} و 5-2\sqrt{7} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-10x-3=\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-10x-3$$